Главная страница <<< Математика <<< ЕГЭ Профиль <<<

ЕГЭ-2023. Математика. Профиль. Уровень сложности реального ЕГЭ. Школа Пифагора. Решение вариантов №1-18.

Главная страница <<< Математика <<< ЕГЭ-2023 по математике <<<

Хорошо известный ежегодный сборник вариантов для подготовки к ЕГЭ по профильной математике. Как объясняет сам Евгений в первом занятии нового цикла 13 сент. 2022 г. его курс максимально приближен к вариантам реального экзамена. Он лишен заданий излишне повышенной сложности, практически не встречающихся на экзамене, как у многих авторов подобных курсов и учебных пособий. Все варианты составлены из заданий ФИПИ и задач, встречавшихся на реальных экзаменах ЕГЭ.

ЕГЭ-2023. Математика. Профиль. Уровень сложности реального ЕГЭ. Школа Пифагора.

Решения вариантов №1-18 здесь >>>

Решения вариантов №19-35 здесь >>>

Тренировочный вариант 18

Вариант #18 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

10.01.2023 2 часа 38 мин.

1) Основания трапеции равны 2 и 4. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. 2) Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы. 3) В группе туристов 300 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 15 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В. полетит первым рейсом вертолёта. 4) Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. И др.....

Вариант №18 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 17

Вариант #17 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

03.01.2023 2 часа 48 мин.

1) Острый угол В прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. 2) Шар, объем которого равен 35п, вписан в куб. Найдите объём куба. 3) Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России. И др.....

Вариант №17 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 16

Вариант #16 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

27.12.2022 2 часа 32 мин.

1) В треугольнике ABC угол С равен 90°, ВС = 6, АВ = 10. Найдите sin В. 2) Площадь поверхности шара равна 12. Найдите площадь большого круга шара. 3) В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин? И др.....

Вариант №16 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 15

Вариант #15 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

20.12.2022 2 часа 39 мин.

Задача 1 – В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC. Задача 2 – Дана правильная треугольная призма ABCA_1 B_1 C_1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A_1, B_1, C_1. Задача 3 – Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Задача 4 – Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. И др.....

Вариант №15 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 14

Вариант #14 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

13.12.2022 2 часа 35 мин.

Задача 1 – В треугольнике ABC DE- средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC. Задача 2 – В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды. Задача 3 – Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. Задача 4 – Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние. И др.....

Вариант №14 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 13

Вариант #13 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

06.12.2022 2 часа 54 мин.

Задача 1 Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. Задача 2 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? Задача 3 Фабрика выпускает сумки. В среднем 19 сумок из 160 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых. И др.....

Вариант №13 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 12

Вариант #12 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

29.11.2022 2 часа 35 мин.

1) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 2) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним? 3) Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. 4) Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»? И др.....

Вариант №12 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 11

Вариант #11 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

22.11.2022 2 часа 38 мин.

1) Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. 2) В цилиндрический сосуд налили 2800 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см. 3) На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. И др.....

Вариант №11 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 10

Вариант #10 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

15.11.2022 3 часа 32 мин.

Задача 1 – Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции. Задача 2 – Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой. Задача 3 – Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов – первые два дня по 12 докладов и др.

Вариант №10 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 9

Вариант #9 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

08.11.2022 3 часа 1 мин.

Задача 1 – Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G- середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD. Задача 2 – Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Задача 3 – Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса? и др.

Вариант №9 с ответами и решениями в pdf.

Тренировочный вариант 8

Вариант #8 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023. Профиль. - Евгений Пифагор

01.11.2022 2 часа 56 мин.